1 балл Реши уравнение х² + 20x + 91 = 0 и запиши его корни в порядке возрастания Ответ: х x=

Для того чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 20x + 91 = 0\), будем использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Где:

• \(a = 1\) (коэффициент перед \(x^2\)),
• \(b = 20\) (коэффициент перед \(x\)),
• \(c = 91\) (свободный член).

Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:

1. Сначала находим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot 91 = 400 - 364 = 36 \]

2. Так как дискриминант \(D = 36\) положительный, у уравнения есть два различных корня. Теперь можем найти корни:

\[ x = \frac{{-20 \pm \sqrt{36}}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{{-20 \pm 6}}{2} \]

Теперь найдем два корня:

• Первый корень: \[ x_1 = \frac{{-20 + 6}}{2} = \frac{{-14}}{2} = -7 \]
• Второй корень: \[ x_2 = \frac{{-20 - 6}}{2} = \frac{{-26}}{2} = -13 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 20x + 91 = 0\) равны \(-7\) и \(-13\).

Теперь запишем корни в порядке возрастания: \[ x = -13, -7 \]