Интеграл 9 и 1 1/ корень х do

Для вычисления интеграла \(\int \left(9 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \, dx\), давайте разобьем его на два отдельных интеграла: \[ \int \left(9 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \, dx = \int 9 \, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x}} \, dx. \] Теперь вычислим каждый из этих интегралов. 1. Интеграл от 9: \[ \int 9 \, dx = 9x. \] 2. Интеграл от \(\frac{1}{\sqrt{x}}\): \[ \int \frac{1}{\sqrt{x}} \, dx = \int x^{-1/2} \, dx = 2x^{1/2}. \] Теперь объединим результаты: \[ \int \left(9 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \, dx = 9x + 2\sqrt{x} + C, \] где \(C\) — константа интегрирования. Таким образом, ответ: \[ \int \left(9 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \, dx = 9x + 2\sqrt{x} + C. \]