Интеграл 9 и 1 1/ корень х do

Для вычисления интеграла \(\int \left(9 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \, dx\), давайте разобьем его на два отдельных интеграла:

\[ \int \left(9 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \, dx = \int 9 \, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x}} \, dx. \]

Теперь вычислим каждый из этих интегралов.

1. Интеграл от 9:

\[ \int 9 \, dx = 9x. \]

2. Интеграл от \(\frac{1}{\sqrt{x}}\):

\[ \int \frac{1}{\sqrt{x}} \, dx = \int x^{-1/2} \, dx = 2x^{1/2}. \]

Теперь объединим результаты:

\[ \int \left(9 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \, dx = 9x + 2\sqrt{x} + C, \]

где \(C\) — константа интегрирования.

Таким образом, ответ:

\[ \int \left(9 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \, dx = 9x + 2\sqrt{x} + C. \]