3x+6=2(2x-7)-x

Давай разберем предложенное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так: \[ 3x + 6 = 2(2x - 7) - x \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с правой стороны уравнения, раскрыв скобки. Мы умножим 2 на каждое из выражений в скобках:

\[ 2(2x - 7) = 4x - 14 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 3x + 6 = 4x - 14 - x \]

Шаг 2: Упростим правую сторону

Теперь упростим правую сторону уравнения, объединив подобные термины:

\[ 4x - x = 3x \]

Тогда образуется следующее уравнение:

\[ 3x + 6 = 3x - 14 \]

Шаг 3: Переносим все x в одну сторону

Для того чтобы решить уравнение, надо перенести все x в одну сторону. Мы можем вычесть \(3x\) из обеих сторон уравнения:

\[ 3x + 6 - 3x = 3x - 14 - 3x \]

Это упростит уравнение до:

\[ 6 = -14 \]

Шаг 4: Вводим заключение

Как видно, полученное уравнение \( 6 = -14 \) является неверным. Это значит, что нет таких значений \(x\), которые бы удовлетворяли данному уравнению.

Итог

Решение показывает, что уравнение не имеет решений, так как мы пришли к противоречию. Это явление называется "параллельные прямые" в рамках геометрической интерпретации уравнений — они никогда не пересекутся.