Космический зонд массой 300 кг выбрасывает небольшой объём газа массой 20 кг со скоростью 50 м/с. Какую скорость приобретёт зонд?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если система замкнута и не получает внешних сил, то её общий импульс до и после взаимодействия остаётся постоянным. **Шаг 1: Запишем формулу для импульса.** Импульс (p) системы можно выразить как произведение массы (m) на скорость (v): \[ p = m \cdot v \] **Шаг 2: Найдем импульс системы до выброса газа.** Допустим, до выброса газа зонд движется со скоростью 0 м/с, так как у нас нет информации об этом. Поэтому импульс зонда до выброса газа: \[ p_{\text{до}} = m_{\text{зонда}} \cdot v_{\text{зонда}} = 300 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг м/с} \] **Шаг 3: Найдем импульс системы после выброса газа.** После выброса газа у нас есть два объекта: зонд и выброшенный газ. 1. Масса газа = 20 кг 2. Скорость газа \( v_{\text{газ}} = 50 \, \text{м/с} \) Импульс выброшенного газа: \[ p_{\text{газ}} = m_{\text{газ}} \cdot v_{\text{газ}} = 20 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{м/с} = 1000 \, \text{кг м/с} \] Теперь, пусть скорость зонда после выброса газа равняется \( v_{\text{зонд}} \). Тогда импульс зонда будет: \[ p_{\text{зонд}} = m_{\text{зонда}} \cdot v_{\text{зонд}} = 300 \, \text{кг} \cdot v_{\text{зонд}} \] **Шаг 4: Запишем закон сохранения импульса.** Согласно закону сохранения импульса, общий импульс до выброса газа равен общему импульсу после: \[ p_{\text{до}} = p_{\text{зонд}} + p_{\text{газ}} \] Подставим значения: \[ 0 = 300 \, v_{\text{зонд}} + 1000 \] **Шаг 5: Решим уравнение.** \[ 300 \, v_{\text{зонд}} = -1000 \] \[ v_{\text{зонд}} = -\frac{1000}{300} \] \[ v_{\text{зонд}} = -\frac{10}{3} \] \[ v_{\text{зонд}} \approx -3.33 \, \text{м/с} \] **Шаг 6: Интерпретация результата.** Отрицательный знак указывает на то, что зонд движется в противоположном направлении по сравнению с выброшенным газом (это логично, так как газ выбрасывается в одном направлении, а зонд приобретает скорость в противоположном). **Ответ:** Зонд приобретает скорость примерно \( -3.33 \, \text{м/с} \) (в противоположном направлении выбросу газа).