Вычислить производную следующих функций: 1. y= =N5 2. y= 5x°-2x-4,5 3. y= 3x+ xở 4. y= e3x+1 + 3x 5. y =10* - x2 6. y = 31nx + 2* 7. y= sin x - 1 8. y = (x? -x) (x} + x) x + 1 9. y = x+1

Давайте вычислим производные указанных функций по очереди. 1. **\( y = N^5 \)** Производная \( y' = 0 \) (если \( N \) — константа). 2. **\( y = 5x^3 - 2x - 4.5 \)** Производная: \( y' = 15x^2 - 2 \). 3. **\( y = 3x + x^4 \)** Производная: \( y' = 3 + 4x^3 \). 4. **\( y = e^{3x + 1} + 3x \)** Производная: \( y' = 3e^{3x + 1} + 3 \). 5. **\( y = 10x - x^2 \)** Производная: \( y' = 10 - 2x \). 6. **\( y = 31 \ln x + 2x \)** Производная: \( y' = \frac{31}{x} + 2 \). 7. **\( y = \sin x - 1 \)** Производная: \( y' = \cos x \). 8. **\( y = (x^2 - x)(x + x) \)** Сначала упростим: \( y = (x^2 - x)(2x) = 2x^3 - 2x^2 \). Теперь можем взять производную: \( y' = 6x^2 - 4x \). 9. **\( y = x + 1 \)** Производная: \( y' = 1 \). Если нужны дополнительные пояснения или помощь, дайте знать!