Вычислить производную следующих функций: 1. y= =N5 2. y= 5x°-2x-4,5 3. y= 3x+ xở 4. y= e3x+1 + 3x 5. y =10* - x2 6. y = 31nx + 2* 7. y= sin x - 1 8. y = (x? -x) (x} + x) x + 1 9.…

Давайте вычислим производные указанных функций по очереди.

1. \( y = N^5 \)
   Производная \( y' = 0 \) (если \( N \) — константа).

2. \( y = 5x^3 - 2x - 4.5 \)
   Производная:
   \( y' = 15x^2 - 2 \).

3. \( y = 3x + x^4 \)
   Производная:
   \( y' = 3 + 4x^3 \).

4. \( y = e^{3x + 1} + 3x \)
   Производная:
   \( y' = 3e^{3x + 1} + 3 \).

5. \( y = 10x - x^2 \)
   Производная:
   \( y' = 10 - 2x \).

6. \( y = 31 \ln x + 2x \)
   Производная:
   \( y' = \frac{31}{x} + 2 \).

7. \( y = \sin x - 1 \)
   Производная:
   \( y' = \cos x \).

8. \( y = (x^2 - x)(x + x) \)
   Сначала упростим:
   \( y = (x^2 - x)(2x) = 2x^3 - 2x^2 \).
   Теперь можем взять производную:
   \( y' = 6x^2 - 4x \).

9. \( y = x + 1 \)
   Производная:
   \( y' = 1 \).

Если нужны дополнительные пояснения или помощь, дайте знать!