2x²+3x-2=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 3x - 2 = 0\), мы будем использовать метод дискриминанта. Уравнение является квадратным, и его можно решить по следующему алгоритму. ### Шаг 1: Определим коэффициенты В нашем уравнении можно выделить коэффициенты: - \(a = 2\) (коэффициент при \(x^2\)) - \(b = 3\) (коэффициент при \(x\)) - \(c = -2\) (свободный член) ### Шаг 2: Найдем дискриминант Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим найденные значения: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \] ### Шаг 3: Найдем корни уравнения Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Теперь подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 5}{4} \] ### Шаг 4: Рассчитаем корни 1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] 2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \] ### Ответ Корни уравнения \(2x^2 + 3x - 2 = 0\): \[ x_1 = \frac{1}{2}, \quad x_2 = -2 \] Таким образом, мы нашли оба корня уравнения. Если есть ещё вопросы по этой теме или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!