одна сторона прямоугольника равна 7 см диагональ равна 25 см найдите периметр периметр

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать длины обеих его сторон. В задаче нам известна одна сторона (7 см) и длина диагонали (25 см). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения другой стороны.

Шаг 1: Запишем теорему Пифагора

Для прямоугольника теорема Пифагора гласит, что квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин его сторон. Обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \), где \( a = 7 \) см — известная сторона, а \( b \) — неизвестная сторона.

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

где \( d = 25 \) см — длина диагонали.

Шаг 2: Подставим известные значения

Подставим известные значения в формулу:

\[ 25^2 = 7^2 + b^2 \]

Это можно записать как

\[ 625 = 49 + b^2 \]

Шаг 3: Найдем \( b^2 \)

Теперь вычтем 49 из обеих сторон уравнения:

\[ 625 - 49 = b^2 \] \[ 576 = b^2 \]

Шаг 4: Найдем \( b \)

Теперь найдём \( b \) — для этого нужно извлечь квадратный корень из 576:

\[ b = \sqrt{576} = 24 \text{ см} \]

Шаг 5: Найдем периметр

Периметр прямоугольника \( P \) можно найти по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Теперь подставим найденные значения:

\[ P = 2(7 + 24) \] \[ P = 2 \times 31 = 62 \text{ см} \]

Ответ

Периметр прямоугольника равен 62 см.