5/9 * 6/7 подробный ответ

Чтобы понять, как произвести умножение дробей, давайте рассмотрим нашу задачу: \( \frac{5}{9} \times \frac{6}{7} \).

Шаг 1: Умножение числителей

Первый шаг — умножить числители дробей. Числитель первой дроби — 5, числитель второй дроби — 6. Так что мы осуществляем умножение:

\[ 5 \times 6 = 30 \]

Шаг 2: Умножение знаменателей

Теперь мы умножаем знаменатели. Знаменатель первой дроби — 9, а знаменатель второй дроби — 7. Выполним умножение:

\[ 9 \times 7 = 63 \]

Шаг 3: Формирование новой дроби

Теперь у нас есть числитель и знаменатель для новой дроби. Мы записываем результат:

\[ \frac{30}{63} \]

Шаг 4: Сокращение дроби

В этом шаге мы должны сократить дробь, если это возможно. Для этого находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

• Числитель: 30
• Знаменатель: 63

Находим делители:

• Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
• Делители 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63

Наибольшее общее число среди делителей — это 3. Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{30 \div 3}{63 \div 3} = \frac{10}{21} \]

Итог

Таким образом, результат умножения дробей \( \frac{5}{9} \times \frac{6}{7} \) равен \( \frac{10}{21} \).

Ответ

\[ \frac{30}{63} = \frac{10}{21} \] (после сокращения).