Чтобы понять, как произвести умножение дробей, давайте рассмотрим нашу задачу: ( \frac{5}{9} \times \frac{6}{7} ).
Шаг 1: Умножение числителей
Первый шаг — умножить числители дробей. Числитель первой дроби — 5, числитель второй дроби — 6. Так что мы осуществляем умножение:
[ 5 \times 6 = 30 ]
Шаг 2: Умножение знаменателей
Теперь мы умножаем знаменатели. Знаменатель первой дроби — 9, а знаменатель второй дроби — 7. Выполним умножение:
[ 9 \times 7 = 63 ]
Шаг 3: Формирование новой дроби
Теперь у нас есть числитель и знаменатель для новой дроби. Мы записываем результат:
[ \frac{30}{63} ]
Шаг 4: Сокращение дроби
В этом шаге мы должны сократить дробь, если это возможно. Для этого находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
- Числитель: 30
- Знаменатель: 63
Находим делители:
- Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
- Делители 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63
Наибольшее общее число среди делителей — это 3. Теперь делим числитель и знаменатель на 3:
[ \frac{30 \div 3}{63 \div 3} = \frac{10}{21} ]
Итог
Таким образом, результат умножения дробей ( \frac{5}{9} \times \frac{6}{7} ) равен ( \frac{10}{21} ).
Ответ
[ \frac{30}{63} = \frac{10}{21} ] (после сокращения).
