Приведите дроби к наименьшому знаменателю 3/7 и 2/5
Чтобы привести дроби \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{2}{5} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ)
Определение знаменателей:
- Знаменатель первой дроби: \( 7 \)
- Знаменатель второй дроби: \( 5 \)
Найдем НОЗ: Нам необходимо найти такое число, которое делится на оба знаменателя (7 и 5). Одним из способов поиска НОЗ является умножение этих двух чисел, если они взаимно простые. В данном случае 7 и 5 не имеют общих делителей, кроме 1. \[ НОЗ = 7 \times 5 = 35 \]
Шаг 2: Приведение дробей к НОЗ
Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю \( 35 \).
Первая дробь \( \frac{3}{7} \):
- Чтобы привести дробь к знаменателю 35, нужно узнать, во сколько раз \( 7 \) умещается в \( 35 \): \[ 35 \div 7 = 5 \]
- Умножим числитель и знаменатель дроби на 5: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \]
Вторая дробь \( \frac{2}{5} \):
- Аналогично, найдем, во сколько раз \( 5 \) умещается в \( 35 \): \[ 35 \div 5 = 7 \]
- Умножим числитель и знаменатель дроби на 7: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} \]
Шаг 3: Ответ
Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель:
- \( \frac{3}{7} = \frac{15}{35} \)
- \( \frac{2}{5} = \frac{14}{35} \)
Таким образом, дроби \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{2}{5} \) приведены к наименьшему общему знаменателю \( 35 \):
- \( \frac{15}{35} \) и \( \frac{14}{35} \).
Теперь вы можете использовать эти дроби для дальнейших операций, таких как сложение или вычитание, если это необходимо.
