12a-6b+18c внесите общий множитель за скобки
Чтобы внести общий множитель за скобки в выражение \(12a - 6b + 18c\), нужно сначала определить, какой общий множитель можно выделить из всех термов (членов) этого выражения.
Шаг 1: Найдем общий множитель
В данном выражении у нас есть три терма:
- \(12a\)
- \(-6b\)
- \(18c\)
Теперь определим коэффициенты (числовые части) этих термов:
- Для \(12a\) это 12
- Для \(-6b\) это -6
- Для \(18c\) это 18
Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел:
- Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Делители 6: 1, 2, 3, 6
- Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Наибольший общий делитель: 6
Шаг 2: Вынесем общий множитель
Теперь мы можем вынести 6 за скобки из каждого терма:
- \(12a = 6 \cdot 2a\)
- \(-6b = 6 \cdot (-1b)\)
- \(18c = 6 \cdot 3c\)
Теперь можем записать каждое из этих выражений, вынеся 6 за скобки:
\[ 12a - 6b + 18c = 6(2a - 1b + 3c) \]
Шаг 3: Итоговое выражение
Таким образом, мы записали исходное выражение с вынесенным общим множителем:
\[ 12a - 6b + 18c = 6(2a - b + 3c) \]
Это финальный ответ. Вы можете заметить, что мы упростили выражение, сделав запись более компактной, и теперь оно легче для анализа и работы с ним.
Обсуждение
2 сообщенияа в таких задачах может знак внутри скобки меняться?
При выносе общего множителя за скобки знак внутри скобки не меняется, если выносится положительный множитель. То есть, если мы выносим положительный общий множитель, то знаки термов остаются прежними.
Например, в нашем случае:
\[ 12a - 6b + 18c = 6(2a - b + 3c) \]
Знаки внутри скобки остались такими же: \(2a\) (положительный), \(-b\) (отрицательный), \(3c\) (положительный).
Если же выносится отрицательный множитель, то знаки внутри скобки изменяются на противоположные. Например:
\[ 12a - 6b + 18c = -6(-2a + b - 3c) \]
В этом случае, знак каждого терма изменился.
Поэтому кратко можно сказать:
- Если выносите положительный множитель — знаки остаются прежними.
- Если выносите отрицательный множитель — знаки меняются на противоположные.
