какую массу соли надо добавить к 500г 10%-ного раствора соли, чтобы раствор соли стал 25%-ным?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько соли содержится в 500 г 10%-ного раствора, а затем узнать, сколько соли нужно добавить, чтобы получить 25%-ный раствор.

1. Определим массу соли в 10%-ном растворе: \[ \text{Масса соли} = \text{Общий вес раствора} \times \text{Процент соли} = 500 \, \text{г} \times 0.1 = 50 \, \text{г} \]

2. Обозначим массу добавленной соли как \( x \). Теперь общая масса соли после добавления будет: \[ 50 \, \text{г} + x \] Общая масса раствора после добавления соли составит: \[ 500 \, \text{г} + x \]

3. Установим уравнение для 25%-ного раствора: Мы хотим, чтобы процент соли в новом растворе равнялся 25%. Это можно записать уравнением: \[ \frac{50 + x}{500 + x} = 0.25 \]

4. Решим уравнение: Умножим обе стороны на \( 500 + x \): \[ 50 + x = 0.25(500 + x) \] Раскрываем скобки: \[ 50 + x = 125 + 0.25x \] Переносим все \( x \) в одну сторону и постоянные в другую: \[ x - 0.25x = 125 - 50 \] \[ 0.75x = 75 \] Теперь находим \( x \): \[ x = \frac{75}{0.75} = 100 \, \text{г} \]

Таким образом, нужно добавить \( 100 \, \text{г} \) соли, чтобы 10%-ный раствор стал 25%-ным.