Вынеси общий множитель за скобки: a³b³-ab⁷

Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении \( a^3b^3 - ab^7 \), следуем следующему алгоритму: ### Шаг 1: Найти общий множитель В данном выражении у нас есть два слагаемых: \( a^3b^3 \) и \( -ab^7 \). Чтобы понять, что можно вынести за скобки, необходимо проанализировать каждое слагаемое: - У первого слагаемого \( a^3b^3 \): - Степень \( a \) — 3 - Степень \( b \) — 3 - У второго слагаемого \( -ab^7 \): - Степень \( a \) — 1 - Степень \( b \) — 7 Теперь нам нужно определить минимальные степени для \( a \) и \( b \): - Для \( a \) минимальная степень — 1 (из второго слагаемого). - Для \( b \) минимальная степень — 3 (из первого слагаемого). ### Шаг 2: Записать общий множитель Таким образом, общий множитель, который мы можем вынести за скобки, будет равен \( ab^3 \). ### Шаг 3: Вынести общий множитель за скобки Теперь мы можем записать выражение в виде: \[ a^3b^3 - ab^7 = ab^3(a^2 - b^4) \] ### Шаг 4: Проверка Для проверки можно раскрыть скобки: \[ ab^3 \cdot a^2 = a^3b^3 \] \[ ab^3 \cdot (-b^4) = -ab^7 \] Таким образом, мы получили изначальное выражение, что подтверждает правильность нашего решения. ### Вывод Итак, окончательный ответ: \[ a^3b^3 - ab^7 = ab^3(a^2 - b^4) \] Это решение показывает, как правильно вынести общий множитель за скобки и проверить правильность сделанных выводов.