разложи на множители: 7p(c-d)6b(c-d)
Чтобы разложить выражение \( 7p(c-d)6b(c-d) \) на множители, давайте внимательно посмотрим на его компоненты.
Анализ выражения:
Мы видим два множителя: \( 7p \) и \( 6b \), а также общий множитель \( (c-d) \), который повторяется дважды.Объединение множителей:
Мы можем выделить общий множитель \( (c-d) \) из обоих частей. Так как он встречается дважды, это будет удобно.Перепишем выражение:
Сначала запишем выражение в более удобной форме: \[ 7p(c-d)6b(c-d) = 7p \cdot 6b \cdot (c-d) \cdot (c-d) \]Упрощение: Мы можем умножить \( 7p \) и \( 6b \): \[ 7p \cdot 6b = 42pb \] Обратите внимание, что мы просто перемножили числовые коэффициенты \( 7 \) и \( 6 \).
Запишите окончательное выражение:
Теперь мы можем представить выражение как: \[ 42pb \cdot (c-d) \cdot (c-d) \]Это можно записать еще проще, используя степень: \[ 42pb(c-d)^2 \]
Таким образом, окончательный ответ — это разложение на множители: \[ 42pb(c-d)^2 \]
Итог: Мы выделили общий множитель \( (c-d) \), произведение чисел \( 7 \) и \( 6 \) составили \( 42 \), и всё это записали в компактной форме с учетом вторичной степени.
