Разложи на множители: 7p(c-d)6b(c-d)

Чтобы разложить выражение \( 7p(c-d)6b(c-d) \) на множители, давайте внимательно посмотрим на его компоненты. 1. **Анализ выражения:** Мы видим два множителя: \( 7p \) и \( 6b \), а также общий множитель \( (c-d) \), который повторяется дважды. 2. **Объединение множителей:** Мы можем выделить общий множитель \( (c-d) \) из обоих частей. Так как он встречается дважды, это будет удобно. 3. **Перепишем выражение:** Сначала запишем выражение в более удобной форме: \[ 7p(c-d)6b(c-d) = 7p \cdot 6b \cdot (c-d) \cdot (c-d) \] 4. **Упрощение:** Мы можем умножить \( 7p \) и \( 6b \): \[ 7p \cdot 6b = 42pb \] Обратите внимание, что мы просто перемножили числовые коэффициенты \( 7 \) и \( 6 \). 5. **Запишите окончательное выражение:** Теперь мы можем представить выражение как: \[ 42pb \cdot (c-d) \cdot (c-d) \] Это можно записать еще проще, используя степень: \[ 42pb(c-d)^2 \] Таким образом, окончательный ответ — это разложение на множители: \[ 42pb(c-d)^2 \] **Итог:** Мы выделили общий множитель \( (c-d) \), произведение чисел \( 7 \) и \( 6 \) составили \( 42 \), и всё это записали в компактной форме с учетом вторичной степени.