В ∆ABC

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с некоторыми основными понятиями. ### Дано: - Треугольник ABC, в котором: - угол \( B \) равен 53°; - угол \( C \) равен 89°. ### Найти: - угол \( ADB \) (угол между биссектрисой \( AD \) и стороной \( AB \)). ### Шаг 1: Найдем угол \( A \) Сначала нам нужно найти угол \( A \) в треугольнике ABC. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Применим это свойство: \[ A + B + C = 180° \] Подставим известные значения: \[ A + 53° + 89° = 180° \] Теперь найдем \( A \): \[ A + 142° = 180° \] \[ A = 180° - 142° = 38° \] ### Шаг 2: Найдем угол \( ADB \) Теперь мы знаем все углы треугольника ABC: - \( A = 38° \) - \( B = 53° \) - \( C = 89° \) Биссектрису \( AD \) делит угол \( A \) пополам. То есть, угол \( ADB \) равен половине угла \( A \): \[ \angle ADB = \frac{1}{2} \angle A \] Подставим известное значение угла \( A \): \[ \angle ADB = \frac{1}{2} \times 38° = 19° \] ### Ответ Угол \( ADB \) равен 19°.