Для начала давайте разберемся с выражением, которое вы предоставили: (n^{15} \cdot (n^5)).
Шаг 1: Понимание степени
Когда мы умножаем два числа с одинаковым основанием (в данном случае основание — (n)), мы можем складывать их показатели степеней. Это правило можно записать так:
[
a^m \cdot a^n = a^{m+n}
]
Шаг 2: Применение правила
В нашем случае:
- Первое число — (n^{15}), где показатель степени (m = 15).
- Второе число — (n^{5}), где показатель степени (n = 5).
Теперь мы можем применить правило сложения показателей:
[
n^{15} \cdot n^{5} = n^{15 + 5}
]
Шаг 3: Вычисление суммы
Складываем показатели степеней:
[
15 + 5 = 20
]
Шаг 4: Запись окончательного результата
Таким образом, мы получаем:
[
n^{15} \cdot (n^5) = n^{20}
]
Итог
Ответ на задачу — (n^{20}).
Это решение иллюстрирует одно из основных правил работы со степенями, и его легко применять, когда вам нужно умножить выражения с одинаковым основанием. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
