Реши весь 2 уровень

Давайте решим задачи второго уровня. 1. **Первая задача: Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 3:5:7.** Обозначим углы треугольника как \(3x\), \(5x\), и \(7x\). Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Поэтому составим уравнение: \[ 3x + 5x + 7x = 180 \] Решим это относительно \(x\): \[ 15x = 180 \] \[ x = \frac{180}{15} = 12 \] Теперь найдем каждый угол: - Первый угол: \(3x = 3 \times 12 = 36\) градусов. - Второй угол: \(5x = 5 \times 12 = 60\) градусов. - Третий угол: \(7x = 7 \times 12 = 84\) градусов. Таким образом, углы треугольника равны 36, 60 и 84 градуса. 2. **Вторая задача: Найдите углы треугольника ABC, если угол A на 60° меньше угла B и в 2 раза меньше угла C.** Обозначим угол \(A\) как \(x\). Тогда угол \(B\) будет равен \(x + 60\), а угол \(C\) будет равен \(2x\). Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому составим уравнение: \[ x + (x + 60) + 2x = 180 \] Упростим это уравнение: \[ 4x + 60 = 180 \] Откуда: \[ 4x = 120 \] \[ x = \frac{120}{4} = 30 \] Теперь найдем каждый угол: - Угол \(A = x = 30\) градусов. - Угол \(B = x + 60 = 30 + 60 = 90\) градусов. - Угол \(C = 2x = 2 \times 30 = 60\) градусов. Таким образом, углы треугольника ABC равны 30, 90 и 60 градусов.