Выполни поразрядно логические операции X/\ Y \/Z для X =1010011 2 Y = 356 8 Z=A9 16. Запиши верный ответ в десятичной системе счисления.

Для выполнения операции \( X \land Y \lor Z \) на числах, заданных в разных системах счисления, сначала нужно преобразовать все числа в одну систему счисления — десятичную. ### Шаг 1: Преобразуем числа в десятичную систему 1. **Переводим \( X = 1010011_2 \) в десятичную систему:** Каждый бит числа \( 1010011_2 \) соответствует степени двойки: \[ 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \] Вычислим: \[ = 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 83 \] То есть, \( X = 83_{10} \). 2. **Переводим \( Y = 356_8 \) в десятичную систему:** Записываем число \( 356_8 \) в виде: \[ 3 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 \] Вычислим: \[ = 3 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 192 + 40 + 6 = 238 \] То есть, \( Y = 238_{10} \). 3. **Переводим \( Z = A9_{16} \) в десятичную систему:** Здесь \( A \) в шестнадцатеричной системе соответствует 10: \[ A \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 9 \cdot 1 = 160 + 9 = 169 \] То есть, \( Z = 169_{10} \). Теперь у нас есть все числа в десятичной системе: - \( X = 83 \) - \( Y = 238 \) - \( Z = 169 \) ### Шаг 2: Выполнение логической операции \( X \land Y \lor Z \) Следует отметить, что делается поразрядная операция, а не традиционная логическая операция. Для этого преобразуем числа в двоичный вид: - \( X = 83_{10} = 1010011_2 \) - \( Y = 238_{10} = 11101110_2 \) - \( Z = 169_{10} = 10101001_2 \) Теперь выровняем поразрядные представления: \[ \begin{array}{cccccccc} X & : & 01010011 \\ Y & : & 11101110 \\ Z & : & 10101001 \\ \end{array} \] Теперь выполним поразрядные операции. Сначала \( X \land Y \): \[ \begin{array}{cccccccc} X & : & 01010011 \\ Y & : & 11101110 \\ \hline X \land Y & : & 01000010 \quad \text{(это 66 в десятичной системе)} \\ \end{array} \] Затем получившееся число \( 01000010_{2} \) следует прореализовать с \( Z=10101001_{2} \) через операцию ИЛИ: \[ \begin{array}{cccccccc} X \land Y & : & 01000010 \\ Z & : & 10101001 \\ \hline (X \land Y) \lor Z & : & 11101011 \quad \text{(это 235 в десятичной системе)} \\ \end{array} \] ### Ответ Таким образом, значение \( X \land Y \lor Z \) в десятичной системе равно \( 235 \).