Реши задачу на фото

Для решения этой задачи нужно понять, что давление в сообщающихся сосудах в равновесии одинаково на уровне линии раздела жидкостей в колене 1 и 2. ### Дано: 1. Воды в колене \( h_1 = 12 \) см. 2. Плотность ртути \( \rho_1 = 13600 \) кг/м³. 3. Плотность керосина \( \rho_2 = 800 \) кг/м³. 4. Плотность воды \( \rho_3 = 1000 \) кг/м³. ### Нужно найти: Высоту столба керосина \( h_2 \). ### Решение: На высоте раздела жидкостей в колене 1 и 2 давления равны: \[ P_1 + P_{\text{вода}} = P_2 + P_{\text{керосин}} \] ### Давление в колене с водой: \[ P_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot h_1 \] где - \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \) кг/м³, - \( h_1 = 0.12 \) м (переведено в метры), - \( g \approx 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения). \[ P_{\text{вода}} = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.12 = 1177.2 \, \text{Па} \] ### Давление в колене с керосином: Керосин в колене 2 уравновешивает давление столба ртути в колене 1: \[ P_{\text{керосин}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot h_2 \] \[ P_{\text{керосин}} = 800 \cdot 9.81 \cdot h_2 \] так как уровень ртути в обоих коленах одинаковый: \[ 1177.2 = 800 \cdot 9.81 \cdot h_2 \] ### Выразим \( h_2 \): \[ h_2 = \frac{1177.2}{800 \cdot 9.81} \] \[ h_2 = \frac{1177.2}{7848} \approx 0.15 \, \text{м} \] \[ h_2 = 15 \, \text{см} \] ### Ответ: Высота столба керосина \( h_2 \) равна 15 см.