Как упростить выражения (X+6) (x+5)

Чтобы упростить выражение \((x + 6)(x + 5)\), мы воспользуемся распределительным законом (или методом FOIL для биномиалов). Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Применение распределительного закона

Сначала нам нужно умножить каждый член первого множителя на каждый член второго множителя. У нас два множителя: \(x + 6\) и \(x + 5\).

Шаг 2: Умножаем

1. Умножим первый член первого множителя на оба члена второго множителя:

   • \(x \cdot x = x^2\)
   • \(x \cdot 5 = 5x\)

2. Умножим второй член первого множителя на оба члена второго множителя:

   • \(6 \cdot x = 6x\)
   • \(6 \cdot 5 = 30\)

Шаг 3: Сложение всех членов

Теперь соберем все полученные произведения вместе: \[ x^2 + 5x + 6x + 30 \]

Шаг 4: Сложение подобных членов

Теперь мы можем объединить подобные члены (это \(5x\) и \(6x\)): \[ x^2 + (5x + 6x) + 30 = x^2 + 11x + 30 \]

Ответ

Итак, выражение \((x + 6)(x + 5)\) после упрощения становится: \[ x^2 + 11x + 30 \]

Это наш окончательный ответ. Таким образом, мы упростили исходное выражение, и теперь оно записано в стандартной форме квадратного трёхчлена.