(1/5) во второй степени + (1/5) в третий степени

Чтобы решить задачу \((\frac{1}{5})^2 + (\frac{1}{5})^3\), давай разберёмся, что такое возведение в степень и как это делать шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание возведения в степень Возведение числа в степень — это умножение этого числа само на себя определённое количество раз. - \((\frac{1}{5})^2\) означает, что \(\frac{1}{5}\) нужно умножить само на себя дважды: \[ (\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \] - \((\frac{1}{5})^3\) означает, что \(\frac{1}{5}\) нужно умножить само на себя трижды: \[ (\frac{1}{5})^3 = \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \] ### Шаг 2: Вычислим каждую часть Теперь давай вычислим обе части по отдельности. 1. Вычисляем \((\frac{1}{5})^2\): \[ (\frac{1}{5})^2 = \frac{1 \times 1}{5 \times 5} = \frac{1}{25} \] 2. Вычисляем \((\frac{1}{5})^3\): \[ (\frac{1}{5})^3 = \frac{1 \times 1 \times 1}{5 \times 5 \times 5} = \frac{1}{125} \] ### Шаг 3: Складываем полученные результаты Теперь, когда у нас есть результаты, давай сложим их: \[ \frac{1}{25} + \frac{1}{125} \] Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 125 — это 125. - Теперь преобразуем первую дробь \(\frac{1}{25}\) к знаменателю 125: \[ \frac{1}{25} = \frac{1 \times 5}{25 \times 5} = \frac{5}{125} \] ### Шаг 4: Складываем дроби Теперь можем сложить обе дроби: \[ \frac{5}{125} + \frac{1}{125} = \frac{5 + 1}{125} = \frac{6}{125} \] ### Ответ Таким образом, результат задачи \((\frac{1}{5})^2 + (\frac{1}{5})^3\) равен: \[ \frac{6}{125} \] Теперь ты знаешь, как выполнять операции с дробями и возводить их в степени! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать.