(1/5) во второй степени + (1/5) в третий степени
Чтобы решить задачу \((\frac{1}{5})^2 + (\frac{1}{5})^3\), давай разберёмся, что такое возведение в степень и как это делать шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание возведения в степень
Возведение числа в степень — это умножение этого числа само на себя определённое количество раз.
- \((\frac{1}{5})^2\) означает, что \(\frac{1}{5}\) нужно умножить само на себя дважды:
\[ (\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \]
- \((\frac{1}{5})^3\) означает, что \(\frac{1}{5}\) нужно умножить само на себя трижды:
\[ (\frac{1}{5})^3 = \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \]
Шаг 2: Вычислим каждую часть
Теперь давай вычислим обе части по отдельности.
- Вычисляем \((\frac{1}{5})^2\):
\[ (\frac{1}{5})^2 = \frac{1 \times 1}{5 \times 5} = \frac{1}{25} \]
- Вычисляем \((\frac{1}{5})^3\):
\[ (\frac{1}{5})^3 = \frac{1 \times 1 \times 1}{5 \times 5 \times 5} = \frac{1}{125} \]
Шаг 3: Складываем полученные результаты
Теперь, когда у нас есть результаты, давай сложим их:
\[ \frac{1}{25} + \frac{1}{125} \]
Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 125 — это 125.
- Теперь преобразуем первую дробь \(\frac{1}{25}\) к знаменателю 125:
\[ \frac{1}{25} = \frac{1 \times 5}{25 \times 5} = \frac{5}{125} \]
Шаг 4: Складываем дроби
Теперь можем сложить обе дроби:
\[ \frac{5}{125} + \frac{1}{125} = \frac{5 + 1}{125} = \frac{6}{125} \]
Ответ
Таким образом, результат задачи \((\frac{1}{5})^2 + (\frac{1}{5})^3\) равен:
\[ \frac{6}{125} \]
Теперь ты знаешь, как выполнять операции с дробями и возводить их в степени! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать.
