найдите диаметр круга,площадь которого равна 81π в квадрате

Чтобы найти диаметр круга, когда известна его площадь, следуем пошаговой инструкции.

1. Формула для площади круга:
   Площадь \( S \) круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус круга.

2. Подставим известные данные:
   В нашем случае, площадь круга равна \( 81\pi \). Подставим это значение в формулу: \[ 81\pi = \pi r^2 \]

3. Упростим уравнение:
   Поскольку \( \pi \) присутствует с обеих сторон уравнения, мы можем его сократить (при условии, что \( \pi \neq 0 \)): \[ 81 = r^2 \]

4. Найдём радиус:
   Теперь нам нужно найти радиус \( r \). Для этого извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: \[ r = \sqrt{81} \] \[ r = 9 \]

5. Найдём диаметр:
   Диаметр \( d \) круга связан с радиусом следующим образом: \[ d = 2r \] Подставим известное значение радиуса: \[ d = 2 \times 9 = 18 \]

Ответ:
Диаметр круга, площадь которого равна \( 81\pi \), равен 18.