найдите значение выражения у=cos(-п/4)×sin 11п/6×tg(-7п/3) питер суару решения без пояснения

Для нахождения значения выражения \( y = \cos\left(-\frac{\pi}{4}\right) \times \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) \times \tan\left(-\frac{7\pi}{3}\right) \) мы применим тригонометрические функции:

1. Найдём \( \cos\left(-\frac{\pi}{4}\right) \): \[ \cos\left(-\frac{\pi}{4}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

2. Найдём \( \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) \): \[ \frac{11\pi}{6} \text{ находится в четвертой четверти, так что } \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \]

3. Найдём \( \tan\left(-\frac{7\pi}{3}\right) \): Для нахождения \( \tan\left(-\frac{7\pi}{3}\right) \) сначала упростим угол: \[ -\frac{7\pi}{3} + 2\pi = -\frac{7\pi}{3} + \frac{6\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} \] Таким образом, \[ \tan\left(-\frac{7\pi}{3}\right) = \tan\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\sqrt{3} \]

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение: \[ y = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\sqrt{3}\right) \]

Упрощаем: \[ y = \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{1}{2} \times \sqrt{3} = \frac{\sqrt{6}}{4} \]

Таким образом, значение выражения: \[ y = \frac{\sqrt{6}}{4} \]