Определите кинетическую энергию и скорость фотоэлектроов, вылетающих из катода, изготовленного и оксида бария-2 при его освещения зелёным светом длиной волны 550 нанометр, работа выхода электрона равна 1.2эВ

Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение, которое связано с фотоэлектрическим эффектом. Давайте разберем шаги, необходимые для определения кинетической энергии и скорости вылетающих электронов. ### Шаг 1: Понимание основных понятий - **Фотоэлектрический эффект:** Это явление, при котором электроны выбиваются из материала (катода) под действием света. - **Работа выхода (φ):** Это энергия, необходимая для того, чтобы вынуть электрон из материала. В данном случае φ = 1.2 эВ. - **Длина волны света (λ):** Длина волны зелёного света составляет 550 нанометров. ### Шаг 2: Определение энергии фотона Сначала давайте рассчитаем энергию фотона (E) при данной длине волны. Энергия фотона может быть найдена по формуле: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] где: - \( h \) — постоянная Планка, примерно равная \( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \), - \( c \) — скорость света, примерно равная \( 3.0 \times 10^8 \, \text{м/с} \), - \( \lambda \) — длина волны в метрах, т.е. \( 550 \, \text{нм} = 550 \times 10^{-9} \, \text{м} \). ### Подставим значения \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3.0 \times 10^8 \, \text{м/с})}{550 \times 10^{-9} \, \text{м}} \] Теперь посчитаем значение: \[ E = \frac{(6.626 \times 3.0)}{550} \times 10^{-34} \times 10^8 \times 10^9 \] \[ E = \frac{19.878}{550} \times 10^{-34 + 8 + 9} \] \[ E \approx 3.61 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] Теперь переведем это значение в электронвольты, используя коэффициент \( 1 \, \text{эВ} \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \): \[ E \approx \frac{3.61 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 2.26 \, \text{эВ} \] ### Шаг 3: Рассчитаем кинетическую энергию электронов Кинетическая энергия (K.E.) электронов, вылетающих из катода, определяется по формуле: \[ K.E. = E - \phi \] где \( E \) — энергия фотона, а \( \phi = 1.2 \, \text{эВ} \) — работа выхода. Подставим значения: \[ K.E. = 2.26 \, \text{эВ} - 1.2 \, \text{эВ} = 1.06 \, \text{эВ} \] ### Шаг 4: Расчет скорости электронов Теперь, когда мы знаем кинетическую энергию, мы можем рассчитать скорость электронов. Кинетическая энергия также может быть выражена через массу (m) и скорость (v) электрона: \[ K.E. = \frac{mv^2}{2} \] где \( m \) — масса электрона, примерно равная \( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \). Решим это уравнение для скорости \( v \): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot K.E.}{m}} \] Сначала переведем кинетическую энергию из эВ в Дж: \[ K.E. = 1.06 \, \text{эВ} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \approx 1.696 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] Теперь подставим значения в формулу для скорости: \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.696 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} \] ### Подсчет скорости \[ v = \sqrt{\frac{3.392 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} \] \[ v \approx \sqrt{3.72 \times 10^{11}} \] \[ v \approx 6.1 \times 10^5 \, \text{м/с} \] ### Ответ 1. Кинетическая энергия фотоэлектронов составляет приблизительно \( 1.06 \, \text{эВ} \). 2. Скорость вылетающих электронов составляет приблизительно \( 6.1 \times 10^5 \, \text{м/с} \).