Давай разберем это выражение шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:
[
(3/7 - 1/7)^2 \times \frac{49}{2} + \frac{7}{4}
]
Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках
Сначала посчитаем, что находится в скобках:
[
3/7 - 1/7
]
Чтобы вычесть дроби, нам не нужно менять знаменатели, так как они одинаковые. Мы просто вычитаем числители:
[
(3 - 1)/7 = 2/7
]
Теперь подставим это обратно в выражение:
[
(2/7)^2 \times \frac{49}{2} + \frac{7}{4}
]
Шаг 2: Возводим дробь в квадрат
Теперь нужно возвести дробь (2/7) в квадрат:
[
(2/7)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}
]
После этого наше выражение становится:
[
\frac{4}{49} \times \frac{49}{2} + \frac{7}{4}
]
Шаг 3: Умножаем дроби
Теперь умножим дроби:
[
\frac{4}{49} \times \frac{49}{2} = \frac{4 \times 49}{49 \times 2} = \frac{4}{2}
]
Сокращаем (49) в числителе и знаменателе:
[
\frac{4}{2} = 2
]
Теперь выражение выглядит так:
[
2 + \frac{7}{4}
]
Шаг 4: Приводим к общему знаменателю
Чтобы сложить (2) и (\frac{7}{4}), нужно привести (2) к дробному виду.
(2) можно представить как (\frac{8}{4}) (поскольку (2 = 2/1) и нам нужен знаменатель (4)):
[
2 = \frac{8}{4}
]
Теперь можем сложить дроби:
[
\frac{8}{4} + \frac{7}{4} = \frac{8 + 7}{4} = \frac{15}{4}
]
Шаг 5: Ответ
В итоге, выражение ((3/7 - 1/7)^2 \times \frac{49}{2} + \frac{7}{4}) упрощается до:
[
\frac{15}{4}
]
Вот так мы решили выражение!
