В классе в классе 5 учеников, среди которых учится петя. учитель в течении урока по очереди вызывает к доске двух человек. сколько элементарных событий благоприятствуют событию «петю вызовут к доске»?

Для решения задачи определим количество элементарных событий, в которых Петя будет вызван к доске. 1. **Общее количество способов выбрать двух учеников из пяти**: Для того чтобы выбрать 2 человека из 5, используем комбинации. Количество таких комбинаций вычисляется по формуле: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \] где \( n = 5 \) — общее количество учеников, \( k = 2 \) — количество учеников, которых нужно выбрать. \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2! \cdot (5-2)!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10 \] Таким образом, всего 10 способов выбрать двух учеников из 5. 2. **Количество способов, при которых Петя будет вызван**: Если Петя должен быть вызван, то мы должны выбрать еще одного ученика из оставшихся 4. Количество способов выбрать одного человека из четырех: \[ C(4, 1) = \frac{4!}{1! \cdot (4-1)!} = \frac{4}{1} = 4 \] Таким образом, существует 4 способа выбрать второго ученика из оставшихся четырех, если Петя уже выбран. **Ответ:** 4 элементарных события благоприятствуют тому, чтобы Петю вызвали к доске.