Периметр трикутника АВС дорівнює 37 см, АВ : ВС = 2 : 3 АС - АВ = 2 см. Установіть відповідність між сторонами тра кутника

Нехай \( AB = 2x \), \( BC = 3x \), а \( AC = AB + 2 = 2x + 2 \).

Тоді, відповідно до периметра трикутника, маємо:

\[ AB + BC + AC = 37 \]

Підставляємо значення:

\[ 2x + 3x + (2x + 2) = 37 \]

Спрощуємо:

\[ 7x + 2 = 37 \] \[ 7x = 37 - 2 \] \[ 7x = 35 \] \[ x = 5 \]

Тепер знаходимо довжини сторін:

\[ AB = 2x = 2 \times 5 = 10 \, \text{см} \] \[ BC = 3x = 3 \times 5 = 15 \, \text{см} \] \[ AC = 2x + 2 = 10 + 2 = 12 \, \text{см} \]

Отже, сторони трикутника мають наступні довжини:

• \( AB = 10 \, \text{см} \)
• \( BC = 15 \, \text{см} \)
• \( AC = 12 \, \text{см} \)

Таким чином, установлена відповідність між сторонами трикутника:

• \( AB : 10 \, \text{см} \)
• \( BC : 15 \, \text{см} \)
• \( AC : 12 \, \text{см} \)