Дано: OPTD - трапеция. диагонали PD и OT пересекаются в точке C. PT : OD = 6:5 Прямая KF, проходит через C параллельно основаниям, делит трапецию на две части. Площадь KPTF равна…

Для решения данной задачи, где дана трапеция OPTD, с пересечением диагоналей PD и OT в точке C, а также дано соотношение PT и OD и площадь части KPTF, проведем следующие шаги.

Шаг 1: Понимание и обозначение

1. Обозначим:
   • Площадь трапеции: S
   • Площадь треугольника KPTF: S₁ = 6048
   • Площадь оставшейся части трапеции (OKFD): S₂
   • Соотношение отрезков: PT : OD = 6 : 5

Шаг 2: Основные свойства трапеции

Когда прямая, например, KF, проходит через точку C и параллельна основаниям трапеции, она делит трапецию на две части, площади которых пропорциональны длинам параллельных отрезков.

Шаг 3: Применение пропорций

Согласно соотношению PT : OD = 6 : 5, отношение площадей треугольников KPTF и OKFD равно этому же отношению, т.е.:

\[ \frac{S₁}{S₂} = \frac{PT}{OD} = \frac{6}{5} \]

Шаг 4: Вычисление площадей

Согласно уравнению:

\[ \frac{S₁}{S₂} = \frac{6}{5} \]

мы можем выразить S₂ через S₁:

\[ S₂ = \frac{5}{6} S₁ \]

Подставим известную площадь S₁:

\[ S₂ = \frac{5}{6} \times 6048 \]

Шаг 5: Вычисление S₂

Теперь необходимо произвести вычисления:

\[ S₂ = \frac{5 \times 6048}{6} \]

\[ S₂ = \frac{30240}{6} \]

\[ S₂ = 5040 \]

Итог

Таким образом, площадь OKFD (S₂) равна 5040.

\[ \boxed{5040} \]

Эта площадь будет являться ответом на задачу.