Периметр одного из подобных 18 20 треугольников является периметра второго треугольника. Одна из сторон в одном треугольнике отличается от сходной стороны в другом треугольнике на 8 см. Определи сторону большего треугольника. Сторона большего треугольника равна CM.

Чтобы решить задачу, давайте внимательно рассмотрим условия. 1. У нас есть два подобных треугольника. В обозначениях подобия мы знаем, что: - Первый треугольник имеет размеры (18, 20). - Мы не знаем размеры второго треугольника, но можем обозначить его стороны как \( a \) и \( b \). 2. Из условия задачи следует, что одна из сторон в первом треугольнике отличается от соответствующей стороны во втором треугольнике на 8 см. Предположим, что сторона 20 в первом треугольнике больше стороны \( b \) второго треугольника на 8 см: \[ 20 = b + 8 \implies b = 20 - 8 = 12 \text{ см} \] 3. Теперь определим другую сторону второго треугольника \( a \). Поскольку треугольники подобны, стороны пропорциональны. Рассмотрим отношение сторон: \[ \frac{18}{a} = \frac{20}{12} \] 4. Упростим это отношение. Сначала найдём отношение: \[ \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \] 5. Теперь подставим в пропорцию: \[ \frac{18}{a} = \frac{5}{3} \] 6. Перемножим обе стороны уравнения: \[ 18 \cdot 3 = 5 \cdot a \] \[ 54 = 5a \] 7. Найдем \( a \): \[ a = \frac{54}{5} = 10.8 \text{ см} \] 8. Таким образом, стороны второго треугольника: - \( a = 10.8 \text{ см} \) - \( b = 12 \text{ см} \) 9. Теперь нам нужно найти сторону большего треугольника, которая, согласно условию, отличается на 8 см от меньшего треугольника. Если мы вернемся к первоначальному предположению про первую сторону, у нас есть только стороны параллельно. Поэтому предполагаем, что больше треугольник имеет соответствующую сторону, равную 20 см. Сторона большего треугольника равна: \[ 20 \text{ см} \] Итак, ответ: Сторона большего треугольника равна 20 см.