Периметр одного из подобных 18 20 треугольников является периметра второго треугольника. Одна из сторон в одном треугольнике отличается от сходной стороны в другом треугольнике на…

Чтобы решить задачу, давайте внимательно рассмотрим условия.

1. У нас есть два подобных треугольника. В обозначениях подобия мы знаем, что:

   • Первый треугольник имеет размеры (18, 20).
   • Мы не знаем размеры второго треугольника, но можем обозначить его стороны как \( a \) и \( b \).

2. Из условия задачи следует, что одна из сторон в первом треугольнике отличается от соответствующей стороны во втором треугольнике на 8 см. Предположим, что сторона 20 в первом треугольнике больше стороны \( b \) второго треугольника на 8 см: \[ 20 = b + 8 \implies b = 20 - 8 = 12 \text{ см} \]

3. Теперь определим другую сторону второго треугольника \( a \). Поскольку треугольники подобны, стороны пропорциональны.

   Рассмотрим отношение сторон: \[ \frac{18}{a} = \frac{20}{12} \]

4. Упростим это отношение. Сначала найдём отношение: \[ \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \]

5. Теперь подставим в пропорцию: \[ \frac{18}{a} = \frac{5}{3} \]

6. Перемножим обе стороны уравнения: \[ 18 \cdot 3 = 5 \cdot a \] \[ 54 = 5a \]

7. Найдем \( a \): \[ a = \frac{54}{5} = 10.8 \text{ см} \]

8. Таким образом, стороны второго треугольника:

   • \( a = 10.8 \text{ см} \)
   • \( b = 12 \text{ см} \)

9. Теперь нам нужно найти сторону большего треугольника, которая, согласно условию, отличается на 8 см от меньшего треугольника. Если мы вернемся к первоначальному предположению про первую сторону, у нас есть только стороны параллельно. Поэтому предполагаем, что больше треугольник имеет соответствующую сторону, равную 20 см.

Сторона большего треугольника равна: \[ 20 \text{ см} \]

Итак, ответ: Сторона большего треугольника равна 20 см.