напишите уравнение прямой которая проходит через точку (8;-20) и паралельна прямой у =-2х

Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через точку (8; -20) и параллельна прямой \( y = -2x \), выполните следующие шаги.

Шаг 1: Определите наклон прямой

Параллельные прямые имеют одинаковый наклон (угловой коэффициент). У уравнения \( y = -2x \) наклон равен \(-2\). Это значит, что уравнение искомой прямой будет иметь тот же наклон.

Шаг 2: Используйте уравнение прямой в общем виде

Уравнение прямой в общем виде из точки с координатами \( (x_0, y_0) \) и наклона \( m \) может быть записано как:

\[ y - y_0 = m(x - x_0) \]

Подставим известные значения из нашей задачи:

• \( m = -2 \)
• \( x_0 = 8 \)
• \( y_0 = -20 \)

Шаг 3: Подставьте данные в уравнение

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ y - (-20) = -2(x - 8) \]

Упростим уравнение:

\[ y + 20 = -2(x - 8) \]

Шаг 4: Раскройте скобки

Теперь раскроем скобки:

\[ y + 20 = -2x + 16 \]

Шаг 5: Перенесите все на одну сторону

Переносим \( +20 \) на правую сторону уравнения:

\[ y = -2x + 16 - 20 \]

Упрощаем:

\[ y = -2x - 4 \]

Ответ

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку (8; -20) и параллельна прямой \( y = -2x \), имеет вид:

\[ y = -2x - 4 \]

Если у вас есть вопросы по этому решению или требуется более подробное объяснение какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!