Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через точку (8; -20) и параллельна прямой ( y = -2x ), выполните следующие шаги.
Шаг 1: Определите наклон прямой
Параллельные прямые имеют одинаковый наклон (угловой коэффициент). У уравнения ( y = -2x ) наклон равен (-2). Это значит, что уравнение искомой прямой будет иметь тот же наклон.
Шаг 2: Используйте уравнение прямой в общем виде
Уравнение прямой в общем виде из точки с координатами ( (x_0, y_0) ) и наклона ( m ) может быть записано как:
[
y - y_0 = m(x - x_0)
]
Подставим известные значения из нашей задачи:
- ( m = -2 )
- ( x_0 = 8 )
- ( y_0 = -20 )
Шаг 3: Подставьте данные в уравнение
Теперь подставим эти значения в уравнение:
[
y - (-20) = -2(x - 8)
]
Упростим уравнение:
[
y + 20 = -2(x - 8)
]
Шаг 4: Раскройте скобки
Теперь раскроем скобки:
[
y + 20 = -2x + 16
]
Шаг 5: Перенесите все на одну сторону
Переносим ( +20 ) на правую сторону уравнения:
[
y = -2x + 16 - 20
]
Упрощаем:
[
y = -2x - 4
]
Ответ
Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку (8; -20) и параллельна прямой ( y = -2x ), имеет вид:
[
y = -2x - 4
]
Если у вас есть вопросы по этому решению или требуется более подробное объяснение какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!
