решить номер 4

Привет! Давайте вместе решим номер 4. Текст задачи: "Квадрат со стороной 16 см и некоторый прямоугольник равновелики. Длина прямоугольника равна 8 см. Найдите: а) его ширину; б) его диагональ." а) Для начала найдём площадь квадрата. Площадь квадрата находится как квадрат его стороны, то есть \(16 см \times 16 см = 256 см^2\). Так как квадрат и прямоугольник равновелики, то есть имеют одинаковую площадь, площадь прямоугольника также равна 256 см². Далее, чтобы найти ширину прямоугольника, разделим площадь прямоугольника на его длину: \[256 см^2 \div 8 см = 32 см.\] Итак, ширина прямоугольника равна 32 см. б) Теперь найдём диагональ прямоугольника. Для этого используем теорему Пифагора, так как прямоугольник - это фигура, у которой углы прямые, а диагональ образует с его сторонами прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: \[диагональ^2 = длина^2 + ширина^2,\] значит: \[диагональ = \sqrt{длина^2 + ширина^2}.\] Подставим значения длины и ширины: \[диагональ = \sqrt{8^2 + 32^2} = \sqrt{64 + 1024} = \sqrt{1088}.\] Далее вычисляем квадратный корень из 1088 (приблизительно или с точностью до десятых - в зависимости от требования задачи), чтобы получить длину диагонали. Таким образом, мы нашли ширину и диагональ прямоугольника, равновеликого квадрату со стороной 16 см. Удачи в учёбе! Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь - обращайся!