"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А)…
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) log8x≤-1 1) [18; +∞) Б) log8x≥-1 2) [8; +∞) В) log8x≤1 3) (0; 18] Г) log8x≤-1 4) (0; 8] В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер. А Б В Г "
Привет! Давайте разберем вашу задачу с неравенствами и решениями.
А) log8x ≤ -1 Для этого неравенства мы ищем, при каких значениях x это верно. Преобразуем это неравенство: \[ log_8 x \leq -1 \Rightarrow x \leq 8^{-1} = \frac{1}{8} \] Также x должно быть больше 0 (так как логарифм определен только для положительных чисел), значит, мы получаем: \((0; \frac{1}{8}]\) — это соответствует ответу 3.
Б) log8x ≥ -1 Здесь преобразуем неравенство: \[ log_8 x \geq -1 \Rightarrow x \geq \frac{1}{8} \] Таким образом, x может принимать значения от \(\frac{1}{8}\) и выше, что соответствует [1/8; +∞) — ответ 1.
В) log8x ≤ 1 Тоже преобразуем: \[ log_8 x \leq 1 \Rightarrow x \leq 8^1 = 8 \] Условия для x: \(0 < x \leq 8\). Это соответствует (0; 8] — ответ 4.
Г) log8x ≥ 1 Здесь у нас: \[ log_8 x \geq 1 \Rightarrow x \geq 8 \] Итак, значения x — это [8; +∞), что соответствует ответу 2.
Теперь, сравнив ваши ответы:
- А → 3 (правильно)
- Б → 1 (правильно)
- В → 4 (правильно)
- Г → 2 (правильно)
Таким образом, правильное соответствие — 3142, как указано в верном ответе.
Ваш ответ 2341 не соответствует правильному, потому что в ответах Б и Г вы перепутали.
Если вам нужно больше объяснений или примеров, дайте знать! Оцените мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!
