3x²(x³-3)
Чтобы понять выражение \(3x²(x³-3)\), давайте начнем с его упрощения. Мы разберем это пошагово.
Шаг 1: Раскройте скобки
В данном выражении у нас есть \(3x^2\) и \((x^3 - 3)\). Мы можем использовать дистрибутивный закон умножения, чтобы раскрыть скобки. Это означает, что мы умножаем \(3x^2\) на каждое из слагаемых в скобках.
\[ 3x^2(x^3 - 3) = 3x^2 \cdot x^3 - 3 \cdot 3x^2 \]
Шаг 2: Умножьте термины
Теперь давайте упростим каждое слагаемое:
\(3x^2 \cdot x^3\):
- При умножении мы складываем показатели степеней \(x\): \[ 3x^2 \cdot x^3 = 3x^{2+3} = 3x^5 \]
\(-3 \cdot 3x^2\):
- Здесь мы просто умножаем числа: \[ -3 \cdot 3x^2 = -9x^2 \]
Шаг 3: Объедините результаты
Теперь объединим результаты, чтобы получить окончательное выражение:
\[ 3x^2(x^3 - 3) = 3x^5 - 9x^2 \]
Ответ
Таким образом, мы пришли к конечному результату:
\[ 3x^2(x^3 - 3) = 3x^5 - 9x^2 \]
Итог
Мы разобрали, как раскрываются скобки в алгебраическом выражении, умножая одно выражение на другое. Понять это можно через применение дистрибутивного закона и правила умножения степеней. Если у вас есть какие-то вопросы по этому решению или по другим темам, не стесняйтесь задавать!
