Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 16 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения-25 км. По течению она шла столько же времени сколько против течения. Какова…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость течения реки как \( v \) км/ч.

Дано:

• Скорость моторной лодки в стоячей воде = 16 км/ч.
• Расстояние, пройденное по течению = 35 км.
• Расстояние, пройденное против течения = 25 км.

Скорость лодки по течению будет равна \( 16 + v \) км/ч, а против течения — \( 16 - v \) км/ч.

Мы знаем, что время, затраченное на путь по течению, равно времени, затраченному на путь против течения. Формула для вычисления времени выглядит так:

\[ t = \frac{S}{V} \]

где \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость.

1. Время по течению: \[ t_{по\_течению} = \frac{35}{16 + v} \]

2. Время против течения: \[ t_{против\_течения} = \frac{25}{16 - v} \]

Поскольку времени затрачено одинаково: \[ \frac{35}{16 + v} = \frac{25}{16 - v} \]

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем перекрестно перемножить: \[ 35(16 - v) = 25(16 + v) \]

Решим это уравнение:

\[ 560 - 35v = 400 + 25v \]

Переносим все члены с \( v \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 560 - 400 = 25v + 35v \]

Упрощаем: \[ 160 = 60v \]

Теперь делим обе стороны на 60: \[ v = \frac{160}{60} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ (км/ч)} \]

Таким образом, скорость течения реки составляет приблизительно \( 2.67 \) км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки составляет примерно 2.67 км/ч.