Для решения данной задачи воспользуемся принципом рычага. Давайте подробнее разберем, как это работает.
Изображение колодца с журавлём:
У нас есть два плеча: короткое и длинное. Короткое плечо имеет длину 3 метра, а длинное — 6 метров.
Ситуация:
Когда мы поднимаем конец короткого плеча на 1,5 метра, мы должны выяснить, на сколько опустится конец длинного плеча.
Работа с рычагом:
Принцип рычага говорит о том, что отношение сил, которые действуют на два плеча, зависит от длины этих плеч. Считаем:
- Обозначим поднимаемое расстояние короткого плеча как ( h_1 = 1.5 ) м.
- Длина короткого плеча ( L_1 = 3 ) м.
- Длина длинного плеча ( L_2 = 6 ) м.
- Обозначим опускаемое расстояние длинного плеча как ( h_2 ).
Согласно закону рычага, мы имеем равенство моментов:
[
L_1 \times h_1 = L_2 \times h_2
]
Подставляем значения в уравнение:
[
3 \times 1.5 = 6 \times h_2
]
Теперь решим это уравнение. Сначала вычислим левую часть:
[
3 \times 1.5 = 4.5
]
Теперь подставляем в наше уравнение:
[
4.5 = 6 \times h_2
]
Теперь найдем ( h_2 ):
[
h_2 = \frac{4.5}{6} = 0.75 \text{ м}
]
Таким образом, конец длинного плеча опустится на 0,75 метра, когда конец короткого поднимется на 1,5 метра.
Ответ: Конец длинного плеча опустится на 0,75 м.
