10 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого…

Для решения данной задачи воспользуемся принципом рычага. Давайте подробнее разберем, как это работает.

Изображение колодца с журавлём:
У нас есть два плеча: короткое и длинное. Короткое плечо имеет длину 3 метра, а длинное — 6 метров.

Ситуация:
Когда мы поднимаем конец короткого плеча на 1,5 метра, мы должны выяснить, на сколько опустится конец длинного плеча.

Работа с рычагом:
Принцип рычага говорит о том, что отношение сил, которые действуют на два плеча, зависит от длины этих плеч. Считаем:

1. Обозначим поднимаемое расстояние короткого плеча как \( h_1 = 1.5 \) м.
2. Длина короткого плеча \( L_1 = 3 \) м.
3. Длина длинного плеча \( L_2 = 6 \) м.
4. Обозначим опускаемое расстояние длинного плеча как \( h_2 \).

Согласно закону рычага, мы имеем равенство моментов:

\[ L_1 \times h_1 = L_2 \times h_2 \]

Подставляем значения в уравнение:

\[ 3 \times 1.5 = 6 \times h_2 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала вычислим левую часть:

\[ 3 \times 1.5 = 4.5 \]

Теперь подставляем в наше уравнение:

\[ 4.5 = 6 \times h_2 \]

Теперь найдем \( h_2 \):

\[ h_2 = \frac{4.5}{6} = 0.75 \text{ м} \]

Таким образом, конец длинного плеча опустится на 0,75 метра, когда конец короткого поднимется на 1,5 метра.

Ответ: Конец длинного плеча опустится на 0,75 м.