(-2⅔)b³c²•(-девять шестнадцатых)b²c²

Давайте разберем выражение \((-2\frac{2}{3})b^3c^2 \cdot (-\frac{9}{16})b^2c^2\) шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение дробей и чисел

Первым делом мы преобразуем смешанное число \(-2\frac{2}{3}\) в неправильную дробь.

\[ -2\frac{2}{3} = -\left(2 \cdot 3 + 2\right)/3 = -\frac{8}{3} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ -\frac{8}{3}b^3c^2 \cdot -\frac{9}{16}b^2c^2 \]

Шаг 2: Умножение на дроби

Умножаем дробные части:

\[ -\frac{8}{3} \cdot -\frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 16} \]

Знак минус при умножении двух отрицательных чисел дает положительный результат. Теперь произведем числитель и знаменатель:

\[ \frac{72}{48} \]

Теперь упростим эту дробь:

72 и 48 имеют общую делимую - 24: \[ \frac{72 \div 24}{48 \div 24} = \frac{3}{2} \]

Шаг 3: Умножение переменных

Теперь умножим переменные \(b\) и \(c\):

\[ b^3 \cdot b^2 = b^{3+2} = b^5 \] \[ c^2 \cdot c^2 = c^{2+2} = c^4 \]

Шаг 4: Составляем итоговый результат

Теперь соберем все вместе:

\[ \frac{3}{2}b^5c^4 \]

Таким образом, окончательным ответом является:

\[ \frac{3}{2}b^5c^4 \]

Итог

Мы разобрали выражение по шагам: сначала преобразовали смешанное число в дробь, затем умножили дроби и нашли результат, наконец умножили переменные и составили окончательный ответ. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!