Давайте разберем выражение ((-2\frac{2}{3})b^3c^2 \cdot (-\frac{9}{16})b^2c^2) шаг за шагом.
Шаг 1: Упрощение дробей и чисел
Первым делом мы преобразуем смешанное число (-2\frac{2}{3}) в неправильную дробь.
[
-2\frac{2}{3} = -\left(2 \cdot 3 + 2\right)/3 = -\frac{8}{3}
]
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
[
-\frac{8}{3}b^3c^2 \cdot -\frac{9}{16}b^2c^2
]
Шаг 2: Умножение на дроби
Умножаем дробные части:
[
-\frac{8}{3} \cdot -\frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 16}
]
Знак минус при умножении двух отрицательных чисел дает положительный результат. Теперь произведем числитель и знаменатель:
[
\frac{72}{48}
]
Теперь упростим эту дробь:
72 и 48 имеют общую делимую - 24:
[
\frac{72 \div 24}{48 \div 24} = \frac{3}{2}
]
Шаг 3: Умножение переменных
Теперь умножим переменные (b) и (c):
[
b^3 \cdot b^2 = b^{3+2} = b^5
]
[
c^2 \cdot c^2 = c^{2+2} = c^4
]
Шаг 4: Составляем итоговый результат
Теперь соберем все вместе:
[
\frac{3}{2}b^5c^4
]
Таким образом, окончательным ответом является:
[
\frac{3}{2}b^5c^4
]
Итог
Мы разобрали выражение по шагам: сначала преобразовали смешанное число в дробь, затем умножили дроби и нашли результат, наконец умножили переменные и составили окончательный ответ. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
