4х²y²-24xy Вынести за скобки общий множитель

Чтобы вынести общий множитель за скобки из выражения \( 4x^2y^2 - 24xy \), следуем следующему алгоритму:

Шаг 1: Определить общий множитель

Первым делом мы будем искать общий множитель для обоих членов выражения.

1. Числовые коэффициенты: у нас есть 4 и 24. Общий множитель для 4 и 24 — это 4.

2. Переменные: в первом члене есть \( x^2y^2 \), а во втором — \( xy \). Общий множитель по переменным — это \( xy \) (так как \( xy \) содержится в обоих терминах, самую низкую степень переменных следует взять).

Теперь мы можем собрать все вместе: общий множитель = \( 4xy \).

Шаг 2: Вынести общий множитель

Теперь мы можем вынести найденный общий множитель \( 4xy \) за скобки:

\[ 4x^2y^2 - 24xy = 4xy(xy - 6) \]

Шаг 3: Проверка

Чтобы убедиться, что мы правильно вынесли множитель, раскроем скобки:

\[ 4xy(xy - 6) = 4xy^2x - 4xy \cdot 6 = 4x^2y^2 - 24xy \]

Результат совпадает с исходным выражением, что подтверждает правильность наших действий.

Ответ

Итак, ответом будет:

\[ 4xy(xy - 6) \]

Таким образом, мы успешно вынесли общий множитель за скобки.