4х²y²-24xy Вынести за скобки общий множитель

Чтобы вынести общий множитель за скобки из выражения \( 4x^2y^2 - 24xy \), следуем следующему алгоритму: ### Шаг 1: Определить общий множитель Первым делом мы будем искать общий множитель для обоих членов выражения. 1. **Числовые коэффициенты**: у нас есть 4 и 24. Общий множитель для 4 и 24 — это 4. 2. **Переменные**: в первом члене есть \( x^2y^2 \), а во втором — \( xy \). Общий множитель по переменным — это \( xy \) (так как \( xy \) содержится в обоих терминах, самую низкую степень переменных следует взять). Теперь мы можем собрать все вместе: общий множитель = \( 4xy \). ### Шаг 2: Вынести общий множитель Теперь мы можем вынести найденный общий множитель \( 4xy \) за скобки: \[ 4x^2y^2 - 24xy = 4xy(xy - 6) \] ### Шаг 3: Проверка Чтобы убедиться, что мы правильно вынесли множитель, раскроем скобки: \[ 4xy(xy - 6) = 4xy^2x - 4xy \cdot 6 = 4x^2y^2 - 24xy \] Результат совпадает с исходным выражением, что подтверждает правильность наших действий. ### Ответ Итак, ответом будет: \[ 4xy(xy - 6) \] Таким образом, мы успешно вынесли общий множитель за скобки.