Выполнить действия: 4 3/7:1/7-1 5/6×3

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. У нас есть операция с дробями и целыми числами. Выражение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: \[ 4 \frac{3}{7} : \frac{1}{7} - 1 \frac{5}{6} \times 3 \] ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Чтобы упростить расчет, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1. \( 4 \frac{3}{7} = \frac{4 \times 7 + 3}{7} = \frac{28 + 3}{7} = \frac{31}{7} \) 2. \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \) Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{31}{7} : \frac{1}{7} - \frac{11}{6} \times 3 \] ### Шаг 2: Выполним деление для дробей Деление дробей выполняется умножением первой дроби на обратную к делителю: \[ \frac{31}{7} : \frac{1}{7} = \frac{31}{7} \times \frac{7}{1} = \frac{31 \times 7}{7 \times 1} = \frac{31}{1} = 31 \] ### Шаг 3: Умножим вторую часть Теперь нужно умножить \(\frac{11}{6}\) на \(3\). Поскольку \(3\) можно представить как \(\frac{3}{1}\), то: \[ \frac{11}{6} \times 3 = \frac{11}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{11 \times 3}{6 \times 1} = \frac{33}{6} \] ### Шаг 4: Упростим дробь \(\frac{33}{6}\) можно упростить: - Найдите НОД (наибольший общий делитель) чисел \(33\) и \(6\): это число \(3\). Теперь разделите числитель и знаменатель на \(3\): \[ \frac{33 \div 3}{6 \div 3} = \frac{11}{2} \] ### Шаг 5: Подставим обратно в выражение Теперь у нас есть: \[ 31 - \frac{11}{2} \] Для выполнения этого вычитания нужно привести число \(31\) к общему знаменателю \(2\): \[ 31 = \frac{62}{2} \] Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{62}{2} - \frac{11}{2} = \frac{62 - 11}{2} = \frac{51}{2} \] ### Шаг 6: Перепишем результат Результат можно записать как смешанное число или оставить в виде неправильной дроби. В виде смешанного числа: \[ \frac{51}{2} = 25 \frac{1}{2} \] ### Ответ Ответ на ваше выражение: \[ 25 \frac{1}{2} \] или \(\frac{51}{2}\)