Александр стреляет в тире по мишеням. Общее количество выстрелов по итогу составляет пять. Вероятность выпадания в цель при одном выстреле равна 0,8 найди вероятность того что…

Для нахождения вероятности того, что Александр промахнулся только в последнем выстреле, можно воспользоваться формулой вероятности.

Обозначим:

• \( p \) — вероятность попадания в цель при одном выстреле \( p = 0,8 \).
• \( q \) — вероятность промаха при одном выстреле \( q = 1 - p = 0,2 \).

Александр должен попасть в цель в первых четырех выстрелах и промахнуться в последнем.

Вероятность того, что он попадает в цель в первой, второй, третьей и четвертой попытках и промахивается в пятой, можно записать так:

\[ P = p^4 \cdot q \]

Подставим значения:

\[ P = (0,8)^4 \cdot (0,2) \]

Теперь вычислим:

\[ (0,8)^4 = 0,4096 \]

Тогда:

\[ P = 0,4096 \cdot 0,2 = 0,08192 \]

Таким образом, вероятность того, что Александр промахнулся только в последнем выстреле, составляет \( 0,08192 \) или \( 8,192\% \).