Александр стреляет в тире по мишеням. Общее количество выстрелов по итогу составляет пять. Вероятность выпадания в цель при одном выстреле равна 0,8 найди вероятность того что Александр промахнулся только про последнем выстреле

Для нахождения вероятности того, что Александр промахнулся только в последнем выстреле, можно воспользоваться формулой вероятности. Обозначим: - \( p \) — вероятность попадания в цель при одном выстреле \( p = 0,8 \). - \( q \) — вероятность промаха при одном выстреле \( q = 1 - p = 0,2 \). Александр должен попасть в цель в первых четырех выстрелах и промахнуться в последнем. Вероятность того, что он попадает в цель в первой, второй, третьей и четвертой попытках и промахивается в пятой, можно записать так: \[ P = p^4 \cdot q \] Подставим значения: \[ P = (0,8)^4 \cdot (0,2) \] Теперь вычислим: \[ (0,8)^4 = 0,4096 \] Тогда: \[ P = 0,4096 \cdot 0,2 = 0,08192 \] Таким образом, вероятность того, что Александр промахнулся только в последнем выстреле, составляет \( 0,08192 \) или \( 8,192\% \).