(х+6) (х-3) -(х+3) (х+9) =9

Чтобы решить уравнение \((x + 6)(x - 3) - (x + 3)(x + 9) = 9\), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения

Для начала давайте раскроем скобки, чтобы привести уравнение к более простому виду.

Раскроем первую часть: \((x + 6)(x - 3)\)

Используем распределительное свойство:

\[ (x + 6)(x - 3) = x^2 - 3x + 6x - 18 = x^2 + 3x - 18 \]

Раскроем вторую часть: \((x + 3)(x + 9)\)

Опять используем распределительное свойство:

\[ (x + 3)(x + 9) = x^2 + 9x + 3x + 27 = x^2 + 12x + 27 \]

Шаг 2: Подставляем раскрывшиеся выражения в уравнение

Теперь подставим полученные выражения обратно в уравнение:

\[ (x^2 + 3x - 18) - (x^2 + 12x + 27) = 9 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Теперь упростим левую часть уравнения:

\[ x^2 + 3x - 18 - x^2 - 12x - 27 = 9 \]

Сложим подобные члены:

\[ (3x - 12x) + (-18 - 27) = 9 \implies -9x - 45 = 9 \]

Шаг 4: Переносим все на одну сторону

Теперь перенесем 9 в левую часть уравнения:

\[ -9x - 45 - 9 = 0 \implies -9x - 54 = 0 \]

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь решим уравнение:

\[ -9x = 54 \]

Делим обе стороны на -9:

\[ x = -6 \]

Ответ

Получаем, что \(x = -6\).

Таким образом, решение уравнения \((x + 6)(x - 3) - (x + 3)(x + 9) = 9\) равно \(x = -6\). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разбор других задач, не стесняйтесь обращаться!