Средняя длина трапеции равна 27 а меньшее основание равно 24 найдите большее основание трапеции

Для решения задачи воспользуемся формулой средней линии трапеции. Средняя линия трапеции (обозначим её \( m \)) равна: \[ m = \frac{a + b}{2} \] где \( a \) и \( b \) — основания трапеции. Нам даны: - Средняя линия: \( m = 27 \) - Меньшее основание: \( a = 24 \) Необходимо найти большее основание \( b \). Подставляем известные значения в формулу: \[ 27 = \frac{24 + b}{2} \] Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 54 = 24 + b \] Теперь вычтем 24 из обеих сторон уравнения, чтобы найти \( b \): \[ b = 54 - 24 = 30 \] Таким образом, большее основание трапеции равно 30.