7 класс Контрольная работа Nº3 Тема: "Параллельные прямые" Вариант 2 1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN// MF. 2. На рисунке <1=47°, <2 =1180, <3=…

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждый пункт пошагово.

1. Доказательство, что \( EN \parallel MF \)

Отрезки \( MN \) и \( EF \) пересекаются в их середине \( P \). Нужно доказать, что \( EN \parallel MF \).

Шаги доказательства:

1. Свойства срединного перпендикуляра:

   • Поскольку \( P \) — точка пересечения и середина отрезков \( MN \) и \( EF \), то \( MP = PN \) и \( EP = PF \).

2. Четырёхугольник \( MEPF \):

   • Этот четырёхугольник будет параллелограммом, так как в нём диагонали пересекаются в точке \( P \), деля друг друга пополам. Это свойство параллелограмма.

3. Параллельные стороны в параллелограмме:

   • В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Значит, \( EN \parallel MF \).

Таким образом, доказано, что \( EN \parallel MF \).

2. Поиск угла 24.

Даны углы: \( \angle 1 = 47^\circ \), \( \angle 2 = 118^\circ \), \( \angle 3 = 62^\circ \). Нужно найти \( \angle 24 \).

Рассмотрим свойства углов:

1. Исходные данные:

   • \( \angle 1 = 47^\circ \)
   • \( \angle 2 = 118^\circ \)
   • \( \angle 3 = 62^\circ \)

Из этих данных следует, что порядок записи углов (например, \( \angle 24 \)) и нахождение конкретного угла, зависящего от геометрической конфигурации, требует уточнения рисунка. Вероятно, была допущена ошибка в записи задачи, и без точной визуализации настоящие углы не могут быть проверены.

Если бы были данные о дополнительных углах, образующих пары с \( \angle 1 \), \( \angle 2 \) и \( \angle 3 \) (например, сумма углов треугольника или пары смежных углов), это могло бы помочь найти \( \angle 24 \).

В реальной задаче следует проверить правильность записи углов и их расположение на рисунке для корректного вычисления.