2x-3(3x+1) =11

Чтобы решить уравнение \( 2x - 3(3x + 1) = 11 \), давайте разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскрытие скобок Первое, что нужно сделать, это раскрыть скобки в уравнении. У нас есть \( -3(3x + 1) \). Мы умножаем \(-3\) на каждый член внутри скобок: \[ -3(3x) - 3(1) = -9x - 3 \] Теперь подставим это в уравнение: \[ 2x - 9x - 3 = 11 \] ### Шаг 2: Сбор одинаковых членов Теперь давайте соберем все \(x\), чтобы упростить уравнение. У нас есть \(2x\) и \(-9x\): \[ 2x - 9x = -7x \] Так что наше уравнение теперь выглядит так: \[ -7x - 3 = 11 \] ### Шаг 3: Перемещение свободного члена Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от \(-3\): \[ -7x - 3 + 3 = 11 + 3 \] Это упростится до: \[ -7x = 14 \] ### Шаг 4: Деление на коэффициент перед \(x\) Теперь делим обе стороны на \(-7\), чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{14}{-7} \] Это упростится до: \[ x = -2 \] ### Шаг 5: Проверка Теперь проверим, верно ли мы решили уравнение. Подставим \(x = -2\) обратно в оригинальное уравнение: \[ 2(-2) - 3(3(-2) + 1) = 11 \] Вычисляем шаг за шагом: 1. \(2(-2) = -4\) 2. \(3(-2) = -6\) и \(-6 + 1 = -5\) 3. Теперь \( -3(-5) = 15\) Итак, подставим это в уравнение: \[ -4 + 15 = 11 \] Что верно, так как \(11 = 11\). ### Ответ Таким образом, решение уравнения \( 2x - 3(3x + 1) = 11 \) — это \( x = -2 \).