2x-3(3x+1) =11
Чтобы решить уравнение \( 2x - 3(3x + 1) = 11 \), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Первое, что нужно сделать, это раскрыть скобки в уравнении. У нас есть \( -3(3x + 1) \). Мы умножаем \(-3\) на каждый член внутри скобок:
\[ -3(3x) - 3(1) = -9x - 3 \]
Теперь подставим это в уравнение:
\[ 2x - 9x - 3 = 11 \]
Шаг 2: Сбор одинаковых членов
Теперь давайте соберем все \(x\), чтобы упростить уравнение. У нас есть \(2x\) и \(-9x\):
\[ 2x - 9x = -7x \]
Так что наше уравнение теперь выглядит так:
\[ -7x - 3 = 11 \]
Шаг 3: Перемещение свободного члена
Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от \(-3\):
\[ -7x - 3 + 3 = 11 + 3 \]
Это упростится до:
\[ -7x = 14 \]
Шаг 4: Деление на коэффициент перед \(x\)
Теперь делим обе стороны на \(-7\), чтобы найти \(x\):
\[ x = \frac{14}{-7} \]
Это упростится до:
\[ x = -2 \]
Шаг 5: Проверка
Теперь проверим, верно ли мы решили уравнение. Подставим \(x = -2\) обратно в оригинальное уравнение:
\[ 2(-2) - 3(3(-2) + 1) = 11 \]
Вычисляем шаг за шагом:
- \(2(-2) = -4\)
- \(3(-2) = -6\) и \(-6 + 1 = -5\)
- Теперь \( -3(-5) = 15\)
Итак, подставим это в уравнение:
\[ -4 + 15 = 11 \]
Что верно, так как \(11 = 11\).
Ответ
Таким образом, решение уравнения \( 2x - 3(3x + 1) = 11 \) — это \( x = -2 \).
