203 Дяны два множества C = \{a, a, d, q\} u D = (p, 0, t, q) а) Перечислите элементы COD: 6) Перечислите элементы множества CUD. 204 Даны два числовых промежутка (-3; 4) и (-2; 7]. Запишите промежуток, ко торый является: а) их объединением; 6) их пересечением. 205 Изобразите на диаграмме Эйлера множества Х и У, для которых выполняют ся соотношение: a) X cap Y - X 6) X cup Y - X_{i} 8) X cup Y- emptyset. 206 Перерисуйте в тетрадь диаграмму Эйлера (рис. 54) и укажите на ней множество: a) A cup(B cap C); 6) A cap(B cup C).

### Задача 203 Дано два множества \( C = \{a, a, d, q\} \) и \( D = \{p, 0, t, q\} \). **а) Перечислите элементы \( C \cap D \):** Для нахождения пересечения множеств (обозначается как \( C \cap D \)) нужно найти элементы, которые есть в обоих множествах. - Элементы в \( C \): \( a, d, q \). - Элементы в \( D \): \( p, 0, t, q \). Общий элемент: \( q \). **Ответ:** \( C \cap D = \{q\} \) --- **б) Перечислите элементы множества \( C \cup D \):** Для нахождения объединения множеств (обозначается как \( C \cup D \)) нужно взять все уникальные элементы из обоих множеств. - Элементы \( C \): \( a, d, q \) (всего 3 уникальных элемента, \( a \) не учитываем дважды) - Элементы \( D \): \( p, 0, t, q \) (всего 4 уникальных элемента, \( q \) уже учтён) Теперь объединяем всё: \[ C \cup D = \{a, d, q, p, 0, t\} \] **Ответ:** \( C \cup D = \{a, d, q, p, 0, t\} \) --- ### Задача 204 Даны два числовых промежутка: \( (-3; 4) \) и \( (-2; 7] \). **а) Запишите промежуток, который является их объединением:** Объединение (обозначается как \( A \cup B \)) означает, что мы берем все числа, которые входят хотя бы в один из промежутков. - \( (-3; 4) \) включает все числа от -3 до 4 (не включая -3 и 4). - \( (-2; 7] \) включает все числа от -2 до 7 (не включая -2, но включая 7). Объединение будет от -3 до 7: \[ A \cup B = (-3; 7] \] **Ответ:** \( A \cup B = (-3; 7] \) --- **б) Запишите промежуток, который является их пересечением:** Пересечение (обозначается как \( A \cap B \)) значит, что мы ищем элементы, которые входят в оба промежутка. Найдем пересечение: - Вторая граница первого промежутка \( 4 \) и первая граница второго промежутка \( -2 \), значит начальная граница будет -2. - Первая граница первого промежутка \( -3 \) не может быть больше второй границы, поэтому выбираем максимальное значение начальной границы \(-2\) и минимальное из конечных границ, которая в данном случае будет \( 4 \). Таким образом: \[ A \cap B = (-2; 4) \] **Ответ:** \( A \cap B = (-2; 4) \) --- ### Задача 205 Для решения этой задачи используем диаграмму Эйлера. Здесь обозначим множества \( X \) и \( Y \). **а) \( X \cap Y - X \):** Это математическое выражение означает множество элементов, которые есть в \( Y \), но нет в \( X \). Логически это означает, что мы берем все элементы из \( Y \) и убираем из них те, которые есть в \( X \). **б) \( X \cup Y - X_i \):** Здесь вам нужно будет обозначить, что \( X_i \) - элементы, которые также находятся в этом объединении. Однако для точного понимания вам нужно больше деталей. В общем случае это означает, что мы берем все элементы, которые находятся как в \( X \), так и в \( Y \), и убираем элементы из ещё одного множества \( X_i \). **в) \( X \cup Y - \emptyset \):** Здесь мы берем объединение \( X \) и \( Y \) и убираем пустое множество (которое на самом деле ничего не делает). Таким образом, результатом будет просто \( X \cup Y \). --- ### Задача 206 Здесь также вы можете использовать диаграмму Эйлера для представления множеств \( A \), \( B \) и \( C \). **а) \( A \cup (B \cap C) \):** Вы сначала находите пересечение \( B \cap C \), а затем объединяете с множеством \( A \). **б) \( A \cap (B \cup C) \):** Здесь вы, наоборот, сначала находите объединение \( B \cup C \), а затем пересекаете его с множеством \( A \). Построив диаграмму Эйлера, вы сможете визуально отобразить эти операции. Если у вас остались вопросы по какому-либо из пунктов, пожалуйста, дайте знать!