Расстояние между городами 450 км. Одновременно навстречу друг другу из городов выезжают два автомобиля. Скорость одного из них 90 км/ч, скорость второго 60 км/ч. Через сколько часов автомобили встретятся? решить уравнением

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, за которое автомобили встретятся, как \( t \) (в часах). Рассмотрим, что два автомобиля выезжают одновременно навстречу друг другу. **1. Определим расстояние, которое проедет каждый автомобиль:** - Первый автомобиль движется со скоростью 90 км/ч. За время \( t \) он проедет: \[ S_1 = 90 \cdot t \] - Второй автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За время \( t \) он проедет: \[ S_2 = 60 \cdot t \] **2. Запишем уравнение для общего расстояния:** Когда оба автомобиля встретятся, сумма расстояний, которые они проехали, будет равна 450 км. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ S_1 + S_2 = 450 \] Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ 90t + 60t = 450 \] **3. Упростим уравнение:** Сложим подобные члены: \[ 150t = 450 \] **4. Найдем \( t \):** Чтобы найти \( t \), разделим обе стороны уравнения на 150: \[ t = \frac{450}{150} = 3 \] **Ответ:** Автомобили встретятся через 3 часа. Таким образом, при помощи простого уравнения мы нашли время встречи двух автомобилей, которое составит 3 часа.