(0,2yx²m³)³

Чтобы решить задачу, нам нужно возвести выражение \((0,2yx²m³)³\) в куб. Давайте разберем шаги, необходимые для этого.

Шаг 1: Применение свойства степени
Когда мы возводим в степень произведение, мы можем возводить в степень каждое из множителей отдельно. То есть, \((abc)^{n} = a^{n} \cdot b^{n} \cdot c^{n}\).

Шаг 2: Распишем выражение
В нашем случае \(a = 0,2\), \(b = y\), \(c = x²\) и \(d = m³\). Мы возводим в третью степень каждую часть:

\[ (0,2yx²m³)³ = (0,2)³ \cdot (y)³ \cdot (x²)³ \cdot (m³)³ \]

Шаг 3: Вычислим каждую часть
Теперь вычислим каждую из частей по отдельности:

1. \((0,2)³ = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008\)
2. \((y)³ = y³\)
3. \((x²)³ = x^{2 \cdot 3} = x^6\) (помним, что \((x^{m})^{n} = x^{m \cdot n}\))
4. \((m³)³ = m^{3 \cdot 3} = m^9\)

Шаг 4: Соберем результат вместе
Теперь просто подставим всё обратно в выражение:

\[ (0,2yx²m³)³ = 0,008 \cdot y³ \cdot x^6 \cdot m^9 \]

Финальный ответ:
Таким образом, окончательный результат будет выглядеть так:

\[ 0,008y³x^6m^9 \]

Теперь вы понимаете, как возводить в степень произведение. Если у вас есть вопросы или нуждаетесь в дополнительной помощи, не стесняйтесь спрашивать!