Найдите угол 4

Чтобы найти угол \( \angle 4 \), используем знания о внешних углах треугольника и смежных углах.

На изображении дан треугольник с углами, выраженными через переменную \( x \).

1. Треугольник: известно, что внешние углы треугольника равны сумме двух удаленных внутренних углов.

2. Найдем \( x \):

   Внешний угол, прилегающий к \( 60^\circ \), равен сумме углов \( 3x \) и \( 2x \).

   \[ 3x + 2x = 5x \]

   Смежный угол будет \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).

   Так как \(5x = 120^\circ\), решим уравнение для \(x\):

   \[ 5x = 120^\circ \]

   \[ x = \frac{120^\circ}{5} = 24^\circ \]

3. Найдем угол \( \angle 4 \):

   \[ \angle 4 = 3x = 3 \times 24^\circ = 72^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle 4 = 72^\circ \).