Найдите угол 4

Чтобы найти угол \( \angle 4 \), используем знания о внешних углах треугольника и смежных углах. На изображении дан треугольник с углами, выраженными через переменную \( x \). 1. **Треугольник:** известно, что внешние углы треугольника равны сумме двух удаленных внутренних углов. 2. **Найдем \( x \):** Внешний угол, прилегающий к \( 60^\circ \), равен сумме углов \( 3x \) и \( 2x \). \[ 3x + 2x = 5x \] Смежный угол будет \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\). Так как \(5x = 120^\circ\), решим уравнение для \(x\): \[ 5x = 120^\circ \] \[ x = \frac{120^\circ}{5} = 24^\circ \] 3. **Найдем угол \( \angle 4 \):** \[ \angle 4 = 3x = 3 \times 24^\circ = 72^\circ \] Таким образом, угол \( \angle 4 = 72^\circ \).