Реши с фото по условию

Чтобы решить задачу и сравнить выражение с числом \( \left( \frac{1}{4} \right)^0 \), давайте сначала рассмотрим оба компонента.

1. Число \( \left( \frac{1}{4} \right)^0 \)

Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1. \[ \left( \frac{1}{4} \right)^0 = 1 \]

2. Выражение \( \frac{2}{5} \left( \frac{-2}{2} \right)^2 - 3 \cdot 2 \)

Сначала упростим дробь внутри скобок: \[ \frac{-2}{2} = -1 \] Затем возведём \(-1\) в квадрат: \[ (-1)^2 = 1 \] Теперь подставим в исходное выражение: \[ \frac{2}{5} \times 1 - 3 \times 2 \] Упростим произведения: \[ \frac{2}{5} \cdot 1 = \frac{2}{5} \] \[ 3 \times 2 = 6 \] Теперь подставим все значения в выражение: \[ \frac{2}{5} - 6 \]

Чтобы вычесть из дроби целое число, нужно привести их к общему знаменателю, то есть выразить 6 в виде дроби с знаменателем 5: \[ 6 = \frac{30}{5} \] В итоге вычтем из дроби: \[ \frac{2}{5} - \frac{30}{5} = \frac{2 - 30}{5} = \frac{-28}{5} \]

3. Сравнение

Теперь сравним результат выражения \(\frac{-28}{5}\) с числом 1: \[ \frac{-28}{5} \approx -5.6 \]

Поскольку \(-5.6\) меньше, чем 1, значит: \[ \frac{2}{5} \left( \frac{-2}{2} \right)^2 - 3 \cdot 2 < 1 \]

Ответ: значение выражения меньше числа 1.