Заданы три числа, идущие подряд. Известно, что разница между квадратом меньшего числа и произведением двух других равна 35. Найди заданные числа. Первое число: Второе число: Третье число:

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим числа:** Пусть первое число - это \( x \). Поскольку числа идут подряд, то следующее число будет \( x + 1 \), а третье число - \( x + 2 \). 2. **Запишем условие задачи:** Зная, что разница между квадратом меньшего числа и произведением двух других равна 35, мы можем записать это в виде уравнения. Первое число — это \( x \), второе — \( x + 1 \), третье — \( x + 2 \). Следовательно, условие задачи можем записать так: \[ x^2 - (x + 1)(x + 2) = 35 \] 3. **Раскроем скобки:** Нам нужно сначала найти произведение двух других чисел: \[ (x + 1)(x + 2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2 \] 4. **Подставим это в уравнение:** Теперь подставим это значение в наше уравнение: \[ x^2 - (x^2 + 3x + 2) = 35 \] Упростим его: \[ x^2 - x^2 - 3x - 2 = 35 \] Это приводит нас к: \[ -3x - 2 = 35 \] 5. **Решим уравнение для \( x \):** Переносим 2 на правую сторону: \[ -3x = 35 + 2 \] \[ -3x = 37 \] Делим обе стороны на -3: \[ x = -\frac{37}{3} \approx -12.33 \] 6. **Найдем остальные числа:** Теперь мы знаем \( x \), можем получить второй и третий числа: Первое число: \( x \approx -12.33 \) Второе число: \( x + 1 \approx -11.33 \) Третье число: \( x + 2 \approx -10.33 \) Таким образом, три последовательных числа, удовлетворяющие условию задачи, будут: - Первое число: \(-\frac{37}{3} \) - Второе число: \(-\frac{34}{3} \) - Третье число: \(-\frac{31}{3} \) Если вам нужно больше пояснений по какому-то шагу или у вас есть другие вопросы, дайте знать!