Дана геометрическая прогрессия. Найти сумму 3 первы членов, b1=-1, q=4

Чтобы найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = b_1 \frac{1 - q^n}{1 - q} \]

где:

• \( S_n \) — сумма первых n членов,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель прогрессии,
• \( n \) — количество членов.

В нашем случае \( b_1 = -1 \), \( q = 4 \), и \( n = 3 \).

1. Сначала находим \( q^n \): \( q^3 = 4^3 = 64 \).

2. Теперь подставляем значения в формулу: \[ S_3 = -1 \cdot \frac{1 - 64}{1 - 4} = -1 \cdot \frac{-63}{-3} = -1 \cdot 21 = -21. \]

Таким образом, сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна -21.