Стороны параллелограмма равны 7 и 4 см, угол между ними 105°. Найдите площадь параллелограмма

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) — длины соседних сторон, - \( \alpha \) — угол между этими сторонами. В данной задаче: - \( a = 7 \) см, - \( b = 4 \) см, - \( \alpha = 105° \). ### Шаг 1: Найдем значение \( \sin(\alpha) \) Сначала необходимо вычислить синус угла \( 105° \). Вы можете воспользоваться таблицами значений тригонометрических функций или калькулятором. \[ \sin(105°) = \sin(90° + 15°) = \sin(90°)\cos(15°) + \cos(90°)\sin(15°) = \cos(15°) \] Исходя из этого: \[ \sin(105°) \approx 0.9659 \] ### Шаг 2: Подставим значения в формулу Теперь подставим все известные значения в формулу площади: \[ S = 7 \cdot 4 \cdot \sin(105°) \] \[ S = 7 \cdot 4 \cdot 0.9659 \] \[ S \approx 7 \cdot 4 \cdot 0.9659 \approx 27.2 \, \text{см}^2 \] ### Ответ Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно **27.2 см²**. Если у вас есть вопросы по какой-то части решения, не стесняйтесь спрашивать!